3t^2+5t+1=0

Simple and best practice solution for 3t^2+5t+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2+5t+1=0 equation:


Simplifying
3t2 + 5t + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 5t + 3t2 = 0

Solving
1 + 5t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 1.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 1.666666667t + -0.3333333333 + t2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333
1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
1.666666667t + t2 = -0.3333333333

The t term is 1.666666667t.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667t + 0.6944444447 + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667t + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + 1.666666667t + t2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(t + 0.8333333335)(t + 0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

t + 0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying t + 0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving 0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + t = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 0.600925213 + -0.8333333335 t = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + -0.8333333335 = -0.2324081205 t = -0.2324081205 Simplifying t = -0.2324081205

Subproblem 2

t + 0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying t + 0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving 0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + t = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -0.600925213 + -0.8333333335 t = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + -0.8333333335 = -1.4342585465 t = -1.4342585465 Simplifying t = -1.4342585465

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {-0.2324081205, -1.4342585465}

See similar equations:

| 2x+10=4x-40 | | (x+4)2=4 | | X-1=50-x+9 | | 12x+18+7x=19x+18 | | 7-9m=3 | | -40x+4y=28 | | X/22=-16 | | 5x-8-(3x+9)=-(x+2) | | -40x-4y= | | (3x-4)-(-2x+11)=0 | | 3-2.5(m+2)=m/2+4 | | 4x+129=8x+201 | | 6-h/22=-16 | | (3x-4)+(-2x+11)=0 | | 2(t-7)-1=-5(t-7) | | 2(t-7)=-5(6-t) | | 6x-8+8x=5+12x-11 | | 4(2x-9)+15=27 | | 3/11+8/9 | | 16-6p+19= | | 5b-12+2b= | | 4y^2+18=96x | | (x-2)+4=-9 | | 8x+144=6x+130 | | 7y-5-4y+3=0 | | 6x+16=9x-5 | | t/20+18=-9 | | -4/5t+2/5+3/2 | | 2(x+5)=-2(x+5) | | 20=59(-3+x) | | (4+X)(5X-8)= | | 1/4+x=1/8 |

Equations solver categories